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<!DOCTYPE html>

<title>Risikoaversion</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Risikoaversion</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Risikoaversion</b> (<b>Risikoscheu</b>) ist eine <a href="Risikoeinstellung" title="Risikoeinstellung">Risikoeinstellung</a> in der <a href="Entscheidungstheorie" title="Entscheidungstheorie">Entscheidungstheorie</a>, welche die Eigenschaft eines <a href="Marktteilnehmer" title="Marktteilnehmer">Marktteilnehmers</a> oder <a href="Entscheidungstr%C3%A4ger" class="mw-redirect" title="Entscheidungsträger">Entscheidungsträgers</a> (z. B. eines <a href="Investor" class="mw-redirect" title="Investor">Investors</a>) bei der Wahl zwischen mehreren Alternativen gleichen <a href="Erwartungswert" title="Erwartungswert">Erwartungswerts</a> wiedergibt, stets die Alternativen mit dem geringeren Risiko hinsichtlich des Ergebnisses – und damit auch dem geringstmöglichen Verlust – zu bevorzugen (siehe auch <a href="Verlustaversion" title="Verlustaversion">Verlustaversion</a>). Das Gegenteil zur Risikoaversion ist die <a href="Risikoaffinit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Risikoaffinität">Risikoaffinität</a>, zwischen beiden liegt die <a href="Risikoneutralit%C3%A4t" title="Risikoneutralität">Risikoneutralität</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Allgemeines">Allgemeines</h2></div>

<p>Die Begriffe Risikofreude, Risikoaversion und die dazwischen liegende Risikoneutralität treffen eine Aussage über die <i>Risikobereitschaft</i> eines <a href="Risikotr%C3%A4ger" class="mw-redirect" title="Risikoträger">Risikoträgers</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Diese Risikobereitschaft ist in wichtigen <a href="Fachgebiet" title="Fachgebiet">Fachgebieten</a> von ausschlaggebender Bedeutung. So müssen <a href="Kreditinstitut" title="Kreditinstitut">Kreditinstitute</a> bei der <a href="Anlageberatung" title="Anlageberatung">Anlageberatung</a> vor der Abgabe einer Empfehlung die Risikobereitschaft des <a href="Anleger_(Finanzmarkt)" title="Anleger (Finanzmarkt)">Anlegers</a> erfragen, es sei denn, diese ist ihr aus einer langjährigen <a href="Gesch%C3%A4ftsbeziehung" title="Geschäftsbeziehung">Geschäftsbeziehung</a> oder dem bisherigen Anlageverhalten des Anlegers bereits bekannt.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Bei <a href="Privatanleger" class="mw-redirect" title="Privatanleger">Privatanlegern</a> ist die Risikobereitschaft in der <a href="Geeignetheitserkl%C3%A4rung" title="Geeignetheitserklärung">Geeignetheitserklärung</a> zu berücksichtigen (<span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.gesetze-im-internet.de/wphg/__64.html">§ 64</a></span> Abs. 4 <a href="WpHG" class="mw-redirect" title="WpHG">WpHG</a>). Auch bei allen übrigen Entscheidungsträgern wie <a href="Unternehmer" title="Unternehmer">Unternehmern</a>, <a href="Manager_(Wirtschaft)" title="Manager (Wirtschaft)">Managern</a>, <a href="F%C3%BChrungskraft_(Person)" class="mw-redirect" title="Führungskraft (Person)">Führungskräften</a> oder <a href="Privathaushalt" title="Privathaushalt">Privathaushalten</a> spielt die Risikoeinstellung bei <a href="Entscheidung" title="Entscheidung">Entscheidungen</a> die bedeutendste Rolle, denn die <a href="Entscheidung_unter_Ungewissheit" title="Entscheidung unter Ungewissheit">Entscheidung unter Ungewissheit</a>, <a href="Entscheidung_unter_Unsicherheit" title="Entscheidung unter Unsicherheit">Entscheidung unter Unsicherheit</a> und <a href="Entscheidung_unter_Risiko" title="Entscheidung unter Risiko">Entscheidung unter Risiko</a> erfordern eine Risikoeinstellung des <a href="Entscheidungstr%C3%A4ger" class="mw-redirect" title="Entscheidungsträger">Entscheidungsträgers</a>. Risikoaverse Entscheidungsträger bevorzugen die <a href="Entscheidung_unter_Sicherheit" title="Entscheidung unter Sicherheit">Entscheidung unter Sicherheit</a>.

</p><p>Die Theorie der Risikoaversion geht auf <a href="Daniel_Bernoulli" title="Daniel Bernoulli">Daniel Bernoulli</a> (1738) zurück und besagt am Beispiel des <a href="Privathaushalt" title="Privathaushalt">Privathaushaltes</a>, dass <a href="Privatperson" title="Privatperson">Privatpersonen</a> hohe <a href="Einkommen" title="Einkommen">Einkommensschwankungen</a> über den Zeitablauf scheuen und ein stabiles Einkommensniveau vorziehen.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Sie sind also bereit, eine <a href="Risikopr%C3%A4mie" title="Risikoprämie">Risikoprämie</a> auf die Stabilität ihres Einkommensprofils zu bezahlen<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (<a href="Arrow-Pratt-Ma%C3%9F" title="Arrow-Pratt-Maß">Arrow-Pratt-Maß</a>).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Formale_Definition">Formale Definition</h2></div>

<p>Risikoaversion korrespondiert visuell damit, dass der <a href="Funktionsgraph" title="Funktionsgraph">Funktionsgraph</a> der individuellen <a href="Nutzenfunktion_(Mikro%C3%B6konomie)" title="Nutzenfunktion (Mikroökonomie)">Nutzenfunktion</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u(w)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u(w)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0f45e5e8e86b8a85a4ae03f0b1a1f4ff48073512.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.803ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle u(w)}" loading="lazy"></span> des <a href="Marktteilnehmer" title="Marktteilnehmer">Marktteilnehmers</a> rechtsgekrümmt bzw. <a href="Konvexe_und_konkave_Funktionen" title="Konvexe und konkave Funktionen">konkav</a> ist (siehe Abb.), es sich also um eine Funktion mit fallendem <a href="Grenznutzen" title="Grenznutzen">Grenznutzen</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u'(w)}">

<msup>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u'(w)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bf4c2dabafb624dd6747b0be7e54b21336e487d2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.488ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle u'(w)}" loading="lazy"></span> handelt: Das Risiko möglicher Vermögensverluste wiegt bei der Entscheidungsfindung schwerer als die Aussicht auf mögliche Vermögensgewinne.

</p><p>Dementsprechend wird ein Marktteilnehmer <i>risikoscheu</i> bzw. <i>risikoavers</i> genannt, wenn für eine Auszahlung in unsicherer Höhe <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle w}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle w}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/88b1e0c8e1be5ebe69d18a8010676fa42d7961e6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.664ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle w}" loading="lazy"></span> stets folgende Beziehungen gelten:

</p>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {E} (u(w))<u(\operatorname {E} (w))\ \quad {\text{bzw.}}\quad CE<E(w)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4fd061a3fefa6a82a77d1eaa0adc216f2d4cd799.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:41.254ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {E} (u(w))<u(\operatorname {E} (w))\ \quad {\text{bzw.}}\quad CE<E(w)}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Der erwartete Nutzen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E(u)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E(u)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fe1634b18b8775f52caf3579be121e05618f6bf5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.915ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle E(u)}" loading="lazy"></span> aus der Auszahlung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle w}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle w}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/88b1e0c8e1be5ebe69d18a8010676fa42d7961e6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.664ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle w}" loading="lazy"></span> ist kleiner als der Nutzen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3e6bb763d22c20916ed4f0bb6bd49d7470cffd8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle u}" loading="lazy"></span> aus der erwarteten Auszahlung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E(w)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E(w)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8e010edc9d1f66e6e1b16cb346f34d1130cf795b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.249ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle E(w)}" loading="lazy"></span>.

</p><p>Der Grad der Risikoscheu oder Risikofreude eines Marktteilnehmers kann mit dem <a href="Arrow/Pratt-Ma%C3%9F" class="mw-redirect" title="Arrow/Pratt-Maß">Arrow/Pratt-Maß</a> der absoluten Risikoaversion

</p>

<mfrac>

<mrow>

<msup>

</msup>

</mrow>

<mrow>

<msup>

</msup>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ARA(w)=-{\frac {u''(w)}{u'(w)}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c30e6e290fcf5466f9e096c00025de37fdddb6ee.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:20.407ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle ARA(w)=-{\frac {u''(w)}{u'(w)}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>quantifiziert werden, das im Fall der Risikoaversion des Marktteilnehmers stets positiv ist. Gleiches gilt, wie schon eingangs erwähnt, für die Differenz der zu erwartenden unsicheren Auszahlung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E(w)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E(w)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8e010edc9d1f66e6e1b16cb346f34d1130cf795b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.249ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle E(w)}" loading="lazy"></span> und ihres Sicherheitsäquivalents <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle CE}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle CE}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/34ad8d379d96dc8b0c31a7f8006b5768ff0b2fe4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.542ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle CE}" loading="lazy"></span>, die sogenannte <a href="Risikopr%C3%A4mie" title="Risikoprämie">Risikoprämie</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle RP}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle RP}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3e6ee2dec8276007eca18596d7bf5a7aeac64e7b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.509ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle RP}" loading="lazy"></span>: Auch sie ist im Fall eines risikoaversen Marktteilnehmers stets positiv. Dementsprechend gilt außerdem:

</p>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {E} (u(w))=u(CE)=u(\operatorname {E} (w)-RP)=u(\operatorname {E} (w)-|RP|)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ad591a5e6c0eb23f2b7ab58d501a9c0dba25d950.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:54.555ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {E} (u(w))=u(CE)=u(\operatorname {E} (w)-RP)=u(\operatorname {E} (w)-|RP|)}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Weitere Formen der Risikoeinstellung sind:

</p>

<ul><li><a href="Risikoneutralit%C3%A4t" title="Risikoneutralität">Risikoneutralität</a>:</li></ul>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {E} (u(w))=u(\operatorname {E} (w))\ ,}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2d635f9d95ee9847d25c97f31b935d27dc24804e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.716ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {E} (u(w))=u(\operatorname {E} (w))\ ,}" loading="lazy"></span> und</dd></dl>

<ul><li><a href="Risikofreudigkeit" class="mw-redirect" title="Risikofreudigkeit">Risikoaffinität bzw. Risikofreudigkeit</a>:</li></ul>

<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \operatorname {E} (u(w))>u(\operatorname {E} (w))\ }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {E} (u(w))>u(\operatorname {E} (w))\ }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b0bcbc8353036c7b7dfd5e1b9e8887f1966ae221.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.07ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {E} (u(w))>u(\operatorname {E} (w))\ }" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele">Beispiele</h2></div>

<ul><li>Ein Investor hat die Wahl zwischen einem sicheren Ertrag von 100 Euro und einer <a href="Lotterie_(Entscheidungstheorie)" title="Lotterie (Entscheidungstheorie)">Lotterie</a>, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % einen Gewinn von 0 Euro und mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % einen Gewinn von 200 Euro auszahlt. Und obwohl die <a href="Erwartungswert" title="Erwartungswert">erwartete Auszahlung</a> der Lotterie damit <i>im Durchschnitt</i> ebenfalls 100 Euro beträgt, ist der risikoscheue Marktteilnehmer nur dann bereit, sich an ihr zu beteiligen, wenn er wegen des Risikos eines niedrigeren Gewinns auch nur weniger investieren muss als für den sicheren Ertrag.</li>

<li>Ein Konsument hat die Wahl zwischen einem „altbewährten“ und einem neuen Produkt, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % besser und mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % schlechter als das bisherige Produkt ist. Ist der Preis beider Produkte gleich, zieht der risikoscheue Konsument das altbewährte Produkt vor – das <i>neue</i> zu kaufen ist er allenfalls dann bereit, wenn er für das Risiko, ein schlechteres Produkt als das bisherige zu erhalten, durch einen Preisnachlass (in diesem Fall eine positive Risikoprämie) entschädigt wird.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Praktische_Bedeutung">Praktische Bedeutung</h2></div>

<p>In der Entscheidungstheorie wird für gewöhnlich davon ausgegangen, dass Investoren unter normalen Umständen risikoavers sind und für eingegangene Risiken eine entsprechende <a href="Risikopr%C3%A4mie" title="Risikoprämie">Risikoprämie</a> erwarten.

</p><p>So fordert auch das <a href="Capital_Asset_Pricing_Model" title="Capital Asset Pricing Model">Capital Asset Pricing Model</a> (CAPM) explizite Risikoprämien. Diese aber können bei einem negativen Zusammenhang von betrachtetem <a href="Wertpapier" title="Wertpapier">Wertpapier</a> und <a href="Marktportfolio" title="Marktportfolio">Marktportfolio</a> auch negativ ausfallen, so dass das betreffende Wertpapier selbst mit einer <a href="Rendite" title="Rendite">Rendite</a> unterhalb des <a href="Risikofreier_Zinssatz" title="Risikofreier Zinssatz">risikofreien Zinssatzes</a> am Markt bestehen kann. Es ist allerdings sehr schwer, solche Wertpapiere mit negativen Betas zu finden, so dass man auch im <a href="Arbitrage_Pricing_Model" class="mw-redirect" title="Arbitrage Pricing Model">Arbitrage Pricing Model</a> (APM) in der Regel von positiven Prämien für das Risiko ausgeht.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Wirtschaftliche_Aspekte">Wirtschaftliche Aspekte</h2></div>

<p>Risikoscheue Marktteilnehmer bevorzugen einen möglichst sicheren Gewinn, wenn es unterschiedlich riskante Möglichkeiten gibt, diesen zu erzielen. Das bedeutet insbesondere, dass das <a href="Sicherheits%C3%A4quivalent" title="Sicherheitsäquivalent">Sicherheitsäquivalent</a> (CE, <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a></span> <span lang="en-Latn" style="font-style:italic"><i>certainty equivalent</i></span>) des Marktteilnehmers, also derjenige <i>sichere</i> Betrag, der dem Marktteilnehmer gleich viel wert ist wie die statistisch zu erwartende <i>unsichere</i> Auszahlung, dabei stets kleiner ist als diese Auszahlung selbst, die als Differenz zwischen unsicherer und sicherer Auszahlung definierte sogenannte Risikoprämie (RP, <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a></span> <span lang="en-Latn" style="font-style:italic"><i>risk premium</i></span>) also in diesem Fall stets positiv ist.

</p><p>Die Risikoprämie hängt unmittelbar mit der Risikoeinstellung eines <a href="Entscheidungstr%C3%A4ger" class="mw-redirect" title="Entscheidungsträger">Entscheidungsträgers</a> zusammen. Der Risikoprämie <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle RP}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle RP}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3e6ee2dec8276007eca18596d7bf5a7aeac64e7b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.509ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle RP}" loading="lazy"></span> können somit folgende Risikoeinstellungen zugeordnet werden:<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle RP=0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f2e02691921e8d4c2b41a630478c881e3de9c300.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.77ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle RP=0}" loading="lazy"></span> risikoneutral,</dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle RP>0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4e040c0da360f6be243a9721f6c272bf3512064d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.77ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle RP>0}" loading="lazy"></span> risikoscheu,</dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle RP<0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4ecec1d41762c93fd518e09816197392def6414b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.77ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle RP<0}" loading="lazy"></span> risikofreudig.</dd></dl>

<p>Eine risikolose Anlage hat eine <a href="Varianz_(Stochastik)" title="Varianz (Stochastik)">Standardabweichung</a> von null, eine <a href="Korrelation" title="Korrelation">Korrelation</a> von null mit allen anderen risikobehafteten Anlageformen und bietet eine risikolose Rendite.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Für das <a href="Systematisches_Risiko" title="Systematisches Risiko">systematische Risiko</a> gibt es eine Risikoprämie, weil der Anleger diesem Risiko durch <a href="Risikodiversifizierung" title="Risikodiversifizierung">Risikodiversifizierung</a> nicht entgehen kann. Da beim <a href="Unsystematisches_Risiko" title="Unsystematisches Risiko">unsystematischen Risiko</a> die Marktteilnehmer durch geschickte Risikodiversifizierung ihr <a href="Portfolio" title="Portfolio">Portfolio</a> optimieren können, wird hier keine Risikoprämie vergütet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=GZN9BwAAQBAJ&pg=PA14&dq=Risikobereitschaft+Risikofreude+Risikoaversion+Risikoneutralit%C3%A4t&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwiUwqvcuLrtAhXRDuwKHUjqC_gQuwUwAXoECAQQBg#v=onepage&q=Risikobereitschaft%20Risikofreude%20Risikoaversion%20Risikoneutralit%C3%A4t&f=false">Thomas Eichner, <i>Staatliche Sozialversicherung, individuelle Vorsorge und Arbeitsangebot</i>, 1999, S. 14</a></span>

</li>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Daniel Bernoulli, <i>Specimen Theorieae novae de mensura sortis</i>, 1738, S. 1 ff.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="John_W._Pratt" title="John W. Pratt">John W. Pratt</a>, <i>Risk Aversion in the Small and in the Large</i>, in: <a href="Econometrica" title="Econometrica">Econometrica</a> 32 (1-2), 1964, S. 122–136</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=WYORCwAAQBAJ&pg=PA11&dq=risikofreude+risikopr%C3%A4mie&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwjO8ZTFjpzmAhVhqHEKHbS5DoIQ6AEIQDAD#v=onepage&q=risikofreude%20risikopr%C3%A4mie&f=false">Florian Bartholomae/Marcus Wiens, <i>Spieltheorie: Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch</i>, 2016, S. 11</a></span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=gTmg_s1_t98C&pg=PA70&dq=risikoneutral+risikopr%C3%A4mie&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwill4_a05vmAhXhUBUIHYWRAooQ6AEIWzAH#v=onepage&q=risikoneutral%20risikopr%C3%A4mie&f=false">Matthias Kräkel, <i>Organisation und Management</i>, 2007, S. 70</a></span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=aj4nCgAAQBAJ&pg=PA156&dq=risikofreudige+anleger+risikopr%C3%A4mie&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwjYqJby9ZvmAhXDY1AKHWqyC_kQ6AEIQDAD#v=onepage&q=risikofreudige%20anleger%20risikopr%C3%A4mie&f=false">Thomas Schuster/Margarita Uskova, <i>Finanzierung: Anleihen, Aktien, Optionen</i>, 2015, S. 154</a></span>

</li>

</ol>

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Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4205948-3">4205948-3</a></span> </div>

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